1- ذره اي به جرم 5/2 گرم روي پاره خطي به طول 8 ساتي متر حرکت هماهنگ ساده انجام مي دهد و در مدت يک ثانيه 16 بار مسير پاره خط را طي مي کند. اگر اين ذره در مبدأ زمان در 2 / 2√ بعد ماکزيمم باشد و رو به سوي مثبت شروع به حرکت کند:
الف) معادله حرکت را بنويسيد.
ب)x=-2cmدر چه مقدار نيرو بر ذره وارد مي شود؟

n = 16/2 = 8

  2- در دستگاه وزنه ـ فنر زير وزنه 125 گرمي با دامنه ي 9 سانتي متر مکعب حرکت هماهنگ ساده انجام مي دهد. اگر ماکزيمم سرعت نوسانگر برابر 0.65 متر در ثانيه باشد:
الف) ثابت تناسب فنر را به دست آوريد.
ب) دوره و فرکانس را محاسبه کنيد.

  3- نمودار مکان ـ زمان يک حرکت نوساني ساده در زير آورده شده است.
الف) دامنه و بسامد را به دست آوريد.
ب) معادله مکان ـ زمان، معادله سرعت ـ زمان و معادله شتاب ـ زمان را بنويسيد.

  4- در يک حرکت هماهنگ ساده متحرک روي پاره خط MN=24cm حرکت نوساني دارد. متحرک در هر ثانيه 2 نوسان کامل انجام مي دهد. اگر متحرک در لحظه ي صفر در مکان 3√6 سانتي متر باشد، معادله مکان ـ زمان را بنويسيد و نمودار آن را رسم کنيد.

  5- يک نوسانگر روي پاره خطي به طول 20 سانتي متر حرکت هماهنگ ساده دارد. اين نوسانگر در هرثانيه4 بار مسير رفت وبرگشت روي پاره خط را طي مي کند. اگر در لحظه ي صفر متحرک در مبدأ مکان باشد.
الف) معادله مکان ـ زمان را بنويسيد.
ب) متحرک در لحظه ي t = 8 /15 ثانيه در چه بعدي است؟

A = 20 /2 = 10 cm
T =1/4 S
ω = 2π / T ----> ω = 8π
φ₀ = 0
x = A Sin ( 8πt + 0) ----> x = 10 Sin 8πt
x= 10 Sin [ 8π *( 8/15)]  

  6- در لحظه اي که بعد يک نوسانگر ساده 5 /1 بعد ماکزيمم آن است، انرژي جنبشي نوسانگر چند برابر انرژي پتانسيل آن خواهد بود؟

  7- دوره ي يک حرکت هماهنگ ساده 4 ثانيه و دامنه حرکت آن 5 سانتي متر و فاز اوليه آن 6/ π بعد آن 6 ثانيه پس از آغاز حرکت چند سانتي متر است؟

  8- در شکل زير، فنر با نيروي 12Nکشيده مي شود و طول فنر به اندازه ي 0.05 افزايش مي يابد. حال اگر به انتهاي فنر وزنه ي 600 گرمي ببنديم و وزنه را روي سطح افقي بدون اصطکاک 6 سانتي متر به طرف راست بکشيم و رها کنيم، وزنه يک حرکت هماهنگ ساده انجام مي دهد.
الف) ثابت تناسب فنر را محاسبه کنيد.
ب) ماکزيمم سرعت و ماکزيمم شتاب نوسانگر را به دست آوريد.
ج) سرعت و شتاب نوسانگر را در مکان x = A /4 محاسبه کنيد.

  9- نمودار حرکت هماهنگ ساده ي زير رسم شده است. مطلوب است دامنه حرکت، دوره، بسامد، معادله مکان ـ زمان، معادله ي سرعت ـ زمان و معادله ي شتاب ـ زمان

  10- يک وزنه به جرم m =2Kg به انتهاي يک فنر آويخته شده است و با دامنه ي 8 سانتي متر نوسان مي کند. اگر فرکانس نوسان 3/1 هرتز باشد مطلوب است :
الف) ثابت فنر
ب) اندازه ي سرعت وزنه هنگامي که فنر 4 سانتي متر فشرده شده است.
ج) انرژي پتانسيل و انرژي جنبشي وزنه در x = 4 cm

1- معادله حرکت نوساني منبع موج در محيط کشسان به صورت uy = 10 Sin 4 πt است. اگر سرعت انتشار موج در محيط 1m /s باشد: الف) بسامد و طول موج را به دست آوريد. ب ) عدد موج را محاسبه کنيد. ج) تابع موج را بنويسيد. د) معادله نوساني نقطه اي که موج در فاصله 9 متري منبع قرار دارد بنويسيد.

2- معادله ارتعاشي نقطه A به فاصله 20 سانتي متر از منبع ارتعاش به صورت (uA = 0.04 Sin (25 πt - π /2 است. مطلوب است : الف) دوره، فرکانس و طول موج ب ) سرعت انتشار موج در محيط

3- طنابي به طول 12 متر و به جرم 0.6 کيلوگرم به وسيله ي نيروي 54 نيوتوني کشيده مي شود. سرعت انتشار موج را در اين طناب محاسبه کنيد.

4- طنابي به طول 1.8 متر بين دو تکيه گاه بسته شده است. وقتي طناب به ارتعاش درمي آيد در طول آن 5 گره ايجاد مي شود. اگر سرعت انتشار موج در طناب 75m / s باشد، طول موج و بسامد نوسان را در موج به دست آوريد.

چون در طول طناب 5 گره وجود دارد، در طول طناب 2 / λ4 وجود دارد و n=4 مي باشد. L = 4 ( λ4 / 2) 1.8 = 4 ( λ4 / 2 ) λ4 = 0.9 V = vλ ----> 75 = v * 0.9 ----> v =83.3

5- در طنابي که يک سر آن ثابت و يک سر آن آزاد است، موج ايستاده تشکيل شده است. در اين طناب 7 گروه به وجود آمده است اگر فاصله اولين گروه تا دومين گره15 سانتي متر باشد،طول طناب را محاسبه کنيد.

6- در يک محيط کشسان موجي درحال انتشار است. معادله ي نوسان در نقطه ي A و Bبه هنگام عبور موج از اين نقطه ها به صورت (uA = 0.1 Sin (8 πt - 0.2 π (uB = 0.07 Sin (8 πt - π مي باشد. اگر سرعت انتشار موج از A به B برابر 25m /s باشد فاصله ي دو نقطه A,B را محاسبه کنيد.